http://jp.arxiv.org/abs/math/0406507 モデル圏の Quillen 同値は，"2-out-of-3 property" と "retract property" をみたす． まるでモデル圏の全体がモデル圏をなすかのようだが，cofibration, fibration がわからない． Dwyer-Kan の理論によれば，モデル…

Lurie, Higher Topos Theory, Chapter 2 の主定理は， ∞ 圏は単体集合全体の圏上の Joyal モデル構造の fibrant 対象に一致． （単体集合の圏 + Joyal モデル構造）は（単体圏の圏 + Bergner モデル構造）に Quillen 同値．

http://jp.arxiv.org/abs/math/0604537 Dugger-Shipley, math/0604260 で Blanc-Dwyer-Goerss, Topology 43(2004) の定理を使ったが，その証明に使われるDwyler-Kan, Function complexes in homotopical algebra, Topology 19(1980)の議論が間違っているので…

http://jp.arxiv.org/abs/0905.4795