帰納極限と射影極限

• 前順序集合は圏と見なせる．すなわち，x ≤ y のとき，射 x → y が1つあるとする．
• 任意の2点が共通の上界をもつような前順序集合を 有向集合 と言う．
• 有向集合 D に最大元 ω を付加したものを D' で表す．

• 有向集合 D から圏 C への関手 F を C 上の 帰納系 と言う．
• F の D' への拡張のなす圏の始対象を F' とするとき，
  　

• 有向集合 D から圏 C への反変関手 F を C 上の 射影系 と言う．
• F の D' への拡張のなす圏の終対象を F" とするとき，