ベクトル空間の次元

• n 個のベクトルの1次結合で書ける n+1 個のベクトルは1次従属である．
• 任意の n+1 個のベクトルが1次従属であるならば，n 個の1次独立なベクトルは基底になる．

• 次は同値．
  • 1次独立なベクトルの最大個数が n である．
  • n個のベクトルから成る基底が存在する．