数学演習２

合成関数の微分．極座標．
学生に出された問題．

四角形 ABCD において ∠BCA = 12°，∠ACD = 36°，∠CDB = 48°，∠BDA = 24°であるとき，∠CAB を求めよ．

△ACD の外接円と，CB，DB との交点を P，Q とすると，∠QPC = ∠QDC = ∠PCD より，QP//CD．
よって BP : BC = PQ : CD = AP : AC．
よって AB は ∠CAP の二等分線．
よって ∠CAB = ∠CAP/2 = 30°．