ディンキン図の矢印の向き

  • 拡大型ディンキン図の頂点に自然数を置く.各頂点に置く自然数の2倍が隣接頂点に置いた自然数の和に一致するようにする.(カルタン行列をかけると0になるベクトルに対応する.)
    ただし ○ => ● において ● の隣接頂点に置いた自然数の和をとるとき,○ においた自然数は2倍して数える.○ ≡> ● だったら3倍する.
  • この規則は拡大 ADE 型の折りたたみと整合的である.折りたたんだ後の頂点には折りたたむ前の対応する頂点に置いた自然数の和を置けばよい.
    • 拡大 A2n − 1 型の頂点に1を置く.折りたたんで拡大 Cn 型にする.Sp(n) ⊂ SU(2n) に対応.
    • 拡大 Dn 型の1価の頂点に1を,他の頂点に2を置く.折りたたんで拡大 Bn − 1 型にする.SO(2n-1) ⊂ SO(2n) に対応.
    • 拡大 D4 型の1価の頂点に1を,4価の頂点に2を置く.3辺を折りたたんで拡大 G2 型にする.G2 ⊂ SO(8) に対応.
    • 拡大 E6 型の1価の頂点に1を,2価の頂点に2を,3価の頂点に3を置く.折りたたんで拡大 F4 型にする.F4 ⊂ E6 に対応.