yoshitake-hのブログ

Kervaire 不変量問題

math

$n$ 次元枠つき多様体 $X^n\times \mathbb{R}^p\subset \mathbb{R}^{n+p}$ で球面 $S^n\times \mathbb{R}\subset \mathbb{R}^{n+1}$ に枠つき同境にならないものの存在について．

(Browder, 1969) 2^k − 2 次元以外は，つねに球面に枠つき同境．
2, 6, 14, 30, 62 次元には，球面に枠つき同境でない例がある．
(Hill-Hopkins-Ravenel, 2009) 254次元以上ならば，つねに球面に枠つき同境．
126 次元の場合だけが未解決．