富士研究集会第１日

タチカワさんの講演「４次元ゲージ理論と２次元共形場理論」．

• d 次元の理論 Z とは，d 次元リーマン多様体とその上の図形（部分多様体やベクトル束など）に対し複素数を対応させるもの．
• IIB 型超弦理論は 10 次元の理論 Z_IIB をあたえる．
• SU (2) の有限部分群 Γ （ADE 型 Dynkin 図に対応）に対し，6 次元の理論 Z_Γ = Z_IIB (C²/Γ × −) が得られる．
• 点つきリーマン面 Σ に対し，4 次元の理論 Z_Γ (Σ × −) が得られる．Γ に対するリー群やべき零軌道が理論にあらわれる．
• 点つきリーマン面の方には点でのはりあわせというモノイダル構造がある．4 次元の理論たちにもこれに対応するモノイダル構造が入っている．

Kervaire 不変量が非自明な 126 次元枠つき多様体の存在の証明に応用できないだろうか？