Morley の定理（つづき）

http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20060412
http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20060413
http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20060414
∠CBD = β , ∠BCD = γ を示す．他も同様．
∠CBD = β' , ∠BCD = γ' とおく．
180º−β'−γ' = 360º−(60º+60º+β+60º+γ) より，
β'+γ' = β+γ  (1)
DF = DE , ∠BFD = ∠CED より，D から BF , CE に下ろした垂線の長さは等しい．
これと D から BC に下ろした垂線の長さとの大小関係により，
(β'≥β , γ'≥γ) または (β'≤β , γ'≤γ)  (2)
(1), (2) より，β' = β , γ' = γ . （証明終）