Morley の定理（つづき）

http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20060412
http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20060413
正三角形 DEF および α+β+γ=60º をみたす α , β , γ に対し，点 A , B , C を，
∠BFD = ∠CED = 60º+α ,
∠CDE = ∠AFE = 60º+β ,
∠AEF = ∠BDF = 60º+γ
をみたすように取る．このとき，
∠EAF = α , ∠FBD = β , ∠DCE = γ
はすぐわかる．さらに，
∠BAF = ∠CAE = α ,
∠CBD = ∠ABF = β ,
∠ACE = ∠BCD = γ
が言えれば定理が証明されたことになる．

なぜなら，ΔABC は 3α , 3β , 3γ を３角とする三角形で，角の３等分線の交点が正三角形をなしているから．