Grothendieck の二重二十面体 (4) - yoshitake-hのブログ

$\overline{M_{0,\,5}}$ の end における「相補的な5辺形の対」（6つある）は，
反標準因子である楕円曲線の pencil を定める．
$(-K)\cdot(-K)=3^2-4=5$ より，base point は5つ．
「相補的な5辺形の対」に対し，それぞれを回す $\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$ 作用がある．
これは対応する pencil の各楕円曲線に作用し，5つの base point をまわす．
相異なる 2つの pencil は base point を1つ共有する．
この関係は5辺形の隣接関係と compatible.