正則性公理：任意の空でない集合 に対し， が存在して， の任意の元は に属さない． 基礎の公理：集合の列 で， をみたすものは存在しない． 正則性公理がなりたたないとする．このとき，空でない集合 が存在して，任意の に対し，よって選択公理を仮定する…