2012-11-14から1日間の記事一覧

ルービック・キューブ

角だけを合わせる. 1 2 (2) 3 [3] 4 R- 1 (3) [3] (2) (4) 4 L- 1 (1) (2) (4) (3) 3 R 2 (2) (4) [1] (1) 3 L 2 [1] 1 (4) 4 3 角を固定して辺を合わせる. 1 2 (2) (3) M (1) 1 2 R2 (2) 2 1 M- 2 1 (1) (3) R2 2 3 (3) (1) …

行列

[A, [A, B] ] = O ならば [A, B] はべき零.証明.[A, [A, B]n-1 B] = [A, B]n より,tr [A, B]n = 0. //

Cramer の公式

A を n 次正則行列,x, b を n 次列ベクトル,Ax = b とする. xj を x の第 j 成分,ej を n 次行ベクトルで第 j 成分が1で他は0であるものとすると, より, 第 n 行について展開して Cramer の公式を得る.

行列の指数関数

A2 = xE のとき,

Cayley-Hamilton の定理

正方行列 A に対し, f (t) = det ( tE-A ) とおくと, f (t) ( tE-A )-1 の成分は t の多項式なので,Cauchy の積分公式と Cauchy の積分定理より,十分大きい R > 0 に対し,

関数論続論

有限 Taylor 展開.極と零点.開写像性.