有限次元リー代数 の元 に対し， とおき， である最小の を のランクという． ランク に対し， である を正則元という． 正則元 に対し， となる自然数 が存在するような の全体 はカルタン部分代数である． （係数体は無限体であるとする．）

Gaiotto curve の話はヨシダ先生の Hitchin 系の仕事に非常によく似ている．