正標数の閉体上のなめらかな代数多様体 X に対し，X 上のクリスタル微分作用素の環の層の Frobenius 像は，X の Frobenius twist の余接束上の東屋代数になる．これを零切断に制限すると分解して，X の構造層の Frobenius 像の自己準同型環の層に一致する．