補題 有理数係数モニック多項式 の積 の係数がすべて整数ならば， の係数もすべて整数．証明 の根が代数的整数なので，根と係数の関係より の係数もすべて代数的整数． 代数的整数かつ有理数ならば整数．//定理 素数 で割り切れる整数 に対し， が で割り切…