幾何学1

• 公理と無定義語．

• 結合の公理の無定義語．
  • 『点』『直線』『平面』
  • 『点が直線上にある』『点が平面上にある』

• 結合の公理
  1. 2点 A, B に対し，これらを通る直線がただ1つ存在する．
     （これを 直線 AB とよぶ．）
  2. 直線上に2点が存在する．
     
     
  3. 3点 A, B, C に対し，これらを通る平面が存在する．
     A, B, C が1直線上にない場合，これらを通る平面はただ1つである．
     （これを 平面 ABC とよぶ．）
  4. 平面上に1点が存在する．
     
     
  5. 平面 γ 上の2点 A, B に対し，直線 AB 上の点は γ 上にある．
     
     
  6. 1平面上にない4点が存在する．
  7. 2平面が1点を共有するとき，少なくとももう1点を共有する．