ベクトル解析を学ぶ前の電磁気学

1. 曲面の境界に沿って， の接線成分 が一定
2. 面に沿って の法線成分 が一定

という場合に限定すると，用いる数学が簡単になる．

• 電荷を中心とする半径 の球面に対し，
  

• 電流を中心とする半径 の円板に対し，
  

• 半径 の円板に対し，
  
  

以上の4つの法則を仮定して，その前に

• 空間ベクトルの外積
• Lorentz 力 ：電荷が受ける力
• Poynting ベクトル場 ：単位時間に単位面積の面を横切るエネルギーの流れ

を押さえておけば，さまざまな電磁気現象が定性的に説明できる．

その後で，

1. 線積分・面積分の概念を導入．
2. 最初の仮定を外した場合に上の4つの法則を一般化して，Maxwell 方程式の積分形を得る．
3. div，rotの導入．
4. Gauss の発散定理，Stokes の定理．
5. Maxwell 方程式の微分形．

という流れ．