Josephson 効果 - yoshitake-hのブログ

2つの超伝導体の接合を電子の Cooper 対がトンネル効果によって通り抜ける．
Josephson 接合の両側の位相差 $\theta$ に対するコヒーレンスのエネルギーを $E(\theta)=-E_0\cos(\theta)$ とする．
$\Delta E(\theta)\cdot \Delta t\sim \hbar,\quad \Delta\theta\cdot\Delta N\sim 1.$
電位差が 0 のとき位相差 $\theta$ を保って電流
$I=2e\,\frac{dN}{dt} =2e\,\frac{E'(\theta)}\hbar =\frac{2eE_0}\hbar \sin(\theta)$
が流れる．これを直流 Josephson 効果という． $2e$ は Cooper 対の電荷．
電位差 ${V}$ があるとき，角速度
$\frac{d\theta}{dt}=\frac{2eV}\hbar$
の交流電流が流れる．これを交流 Josephson 効果という．