Gromov-Hausdorff 距離

  • 距離空間 M のコンパクト部分集合 X と Y の間の距離を,X の ε 近傍が Y を含み,かつ Y の ε 近傍が X を含むような ε の下限として定義する.これを Hausdorff 距離 という.
  • コンパクト距離空間 X と Y の間の距離を,X と Y を一つの距離空間に等長的に埋め込んだときの Hausdorff 距離の下限として定義する.これを Gromov-Hausdorff 距離 という.