磁気単極子と電荷の量子化

• 荷電粒子のまわりには電荷に比例する電場ができ，磁気単極子のまわりには磁荷に比例する磁場ができる．
• 荷電粒子と磁気単極子があったら，電場と磁場の外積は，荷電粒子と磁気単極子を結ぶ直線を軸に回転する向きのベクトル場である．
• このベクトルは角運動量に比例するので，角運動量が電荷と磁荷の積に比例する．
• 角運動量は量子化されるので，電荷と磁荷の積も量子化される．
• 磁荷は R³ から1点を除いたところの上の U(1) 主束のオイラー類なので単位の整数倍．
• したがって電荷が量子化される．