電子 - yoshitake-hのブログ

電子は一定の質量と負の電荷をもつ．
電子は一定の大きさの磁気モーメントをもつ磁気双極子（長さ0の棒磁石）．
（光速に比べて十分に遅い）電子の状態は，2次元複素ベクトル値関数
$\left[ \begin{array}{c} \psi_+(t,\,x,\,y,\,z) \\ \psi_-(t,\,x,\,y,\,z) \end{array} \right]$
で記述される．
の4つの自由度のうち，
- 空間ベクトル
  $\boldsymbol{u}=\left( \psi_+\bar{\psi}_-+\psi_-\bar{\psi}_+,\; i(-\psi_+\bar{\psi}_-+\psi_-\bar{\psi}_+),\; |\psi_+|^2-|\psi_-|^2\right)$
  の向きは磁気モーメントの向き．
- $|| \boldsymbol{u}||=|\psi_+|^2+|\psi_-|^2$ は，時刻 t に位置 (x, y, z) で電子が観測される確率．
- u は
  $\left[ \begin{array}{c} \psi_+ \\ \psi_- \end{array} \right] \longmapsto \left[ \begin{array}{c} e^{i\theta}\psi_+ \\ e^{i\theta}\psi_- \end{array} \right]$
  で不変．実数 $\theta$ を位相という．