簡約行列
行列において，第 i 行以降に 0 でない成分をもつ列のうちもっとも左にあるものは，行基本変形により，それより左にある列を変えないで e i に直すことができる．
- その列の第 i 行が 0，第 i' ( > i ) 行が 0 でないならば， 第 i 行と第 i' 行をいれかえる．
- その列の第 i 行が 0 でなくなったら，行のスカラー倍によって 1 にする．
- 第 i 行のスカラー倍を足すことにより，その列の第 i 行以外を 0 にする．
任意の i に対し，第 i 行以降に 0 でない成分をもつ列のうちもっとも左にあるものが e i に等しい行列を 簡約行列 とよぶことにする．
任意の行列は行基本変形により簡約行列に直すことができる．これを行列の簡約化という．
