素数を法とする原始根の存在
となる の類は,たかだか 個.
したがって, の位数が ならば, は相異なる類なので,これらのみが 乗して1に合同になり,ゆえに位数 の類はちょうど 個.
よって位数 の類の個数を とおくと,
一方,
したがって の約数 に対し,
特に
となる の類は,たかだか 個.
したがって, の位数が ならば, は相異なる類なので,これらのみが 乗して1に合同になり,ゆえに位数 の類はちょうど 個.
よって位数 の類の個数を とおくと,
一方,
したがって の約数 に対し,
特に