可換環論

• 中山の補題は強力だが，有限加群であることが必要．Noether 環上では現れる加群がしばしば有限生成になって，中山の補題が使えるのが大きい．
• Noether 環のスペクトラムの Zariski 位相は，素イデアルの包含関係だけで決まってしまう．わざわざ Zariski 位相をもちださなくていいとも言える．