数学要論A

新入生は３１名，２回生以上の人たちもいておおぜいだった．
まずみなさんに自己紹介をしてもらう．
教科書は
竹之内脩「入門 集合と位相」実教出版　ISBN:440702108X

「AB = AC ⇒ ∠B = ∠C」を示すのに，BC の中点と A を結んで三辺相等の合同条件を用いるのは循環論法，という話をする．
最後に，「ΔABC において，∠B の二等分線と AC の交点を D，∠C の二等分線と AB の交点を E とするとき，BD = CE ならば ∠ABC = ∠ACB」という定理を紹介．
証明：∠ABC < ∠ACB とする．
線分 AE 上の点 F を，∠FCE = ∠ABD となるように取れる．
BD と CF の交点を G とすると，ΔBFG ∽ ΔCFE．
∠FBC < ∠FCB より FB > FC．∴ CE < BG < BD．//