Robinson-Schensted-Knuth 対応 - yoshitake-hのブログ

置換 $\left(\begin{array}{ccccccc}1&2&3&4&5&6&7\\3&7&6&2&4&1&5\end{array}\right)$ に対し，Young tableau をつぎのようにつくる．
$\phi\leftarrow 3$ （3 をおく）
$3\leftarrow 7$ （3<7 なので，7が1列めの最後に）
$3\,7\leftarrow 6$ （3<6<7 なので，6が7を押し出し，7は2列めに）
$\begin{array}{ll}3&6\leftarrow 2\\ 7& \end{array}$ （2<3 なので，2が3を押し出し，2列めに行った3が，3<7 なので7を押し出す）
$\begin{array}{ll}2&6\leftarrow 4\\3& \\7& \end{array}$ （2<4<6 なので，4が6を押し出し，3<6 なので，6は2列めの最後に）
$\begin{array}{ll}2&4\leftarrow 1\\3&6\\7& \end{array}$ （1<2 なので，1が2を押し出し，2<3 なので，2が3を押し出し，3<7なので，3が7を押し出す）
$\begin{array}{ll}1&4\leftarrow 5\\2&6\\3& \\7& \end{array}$ （4<5 なので，5が1列めの最後に）
$\begin{array}{lll}1&4&5\\2&6& \\3& & \\7& & \end{array}$ この間 Young diagram は， $\begin{array}{lll}1&2&7\\3&5& \\4& & \\6& & \end{array}$ の順で成長した．