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射影直線と円の間の1対1対応． 円上の4点の複比． Ptolemy の定理． Pappus の定理．
曲面の接ベクトル空間． 曲面の余接ベクトル空間． 曲面上の 1-form．
群，アーベル群，部分群． 群の同型． C× の部分群． 元の生成する部分群．巡回群．
線形形式． 2, 3 次行列式の代数的性質．
Poynting vector から見る，電流の磁気作用，変位電流，電磁誘導．
べき級数．収束半径．正則関数．項別微分． Hypergeometric, Confluent HG, Legendre, Laguerre, Hermite, Bessel.
Z/mZ における加法． 群とアーベル群．
ラプラシアンと極座標．2, 3, 4 次元の場合．
曲面の面積（グラフ，回転面）． スカラー場の面積分． ベクトル場の面積分．
Z の部分群． 合同式と剰余．
ラグランジアンの任意性． 電磁場の中の粒子のラグランジアンとゲージ変換．
一様収束．
積分の変数変換． Gauss 積分，n球面の体積，対称行列と Gauss 積分．
射影直線．
連立1次方程式のまとめ．
Green の定理の応用． 代数学の基本定理． Maxwell 方程式． 曲面． 曲面の面積．
直交行列と回転行列．
級数．
パラメータの射影変換と1次分数変換． 変数の複比の射影不変性．
簡約行列に対する連立1次方程式の解のパラメータ表示．
線積分の心． Green の定理．
運動量保存則． エネルギー保存則． 角運動量保存則．
級数．
