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線形変換T: V → Vに対し、Tが誘導する写像 Ker T^k+1 / Ker T^k → Ker T^k / Ker T^k-1 は単射である。 Tがべき零のとき、λ_k = dim (Ker T^k / Ker T^k-1) とおくと、λ₁, λ₂, ... は dim V の分割を与える．

平成テレビドラマ（朝ドラ，大河を除く）

番外　リモート　2002 日テレ

　深田恭子　玉木宏　瑛太　蒼井優

10.　モテキ　2010 テレビ東京

　森山未來　満島ひかり

9.　のだめカンタービレ　2006 フジ

　上野樹里　玉木宏　瑛太　水川あさみ

8.　ラスト・フレンズ　2008 フジ

　長澤まさみ　上野樹里　瑛太　錦戸亮　水川あさみ

7.　やまとなでしこ　2000 フジ

　松嶋菜々子　堤真一

6.　ホットドッグ　1990 TBS

　柳葉敏郎　仙道敦子　鈴木京香

5.　瑠璃の島　2005 日テレ

　成海璃子　緒形拳

4.　鹿男あをによし　2008 フジ

　玉木宏　多部未華子　綾瀬はるか

3.　踊る大捜査線　1997 フジ

　織田裕二　深津絵里　柳葉敏郎　水川あさみ

2.　透明なゆりかご　2018 NHK

　清原果耶　瀬戸康史　水川あさみ　酒井若菜

1.　それでも、生きてゆく　2011 フジ

　瑛太　満島ひかり　風間俊介　酒井若菜

質量のくりこみ

光速を1とする．

裸のラグランジアンをくりこまれた場とくりこまれた質量 m で書く．

パラメータは，ポアンカレ群の既約表現ごとに，場の正規化因子と質量補正の2つ．

輻射補正したプロパゲータの分母は p²+m²+補正項．p は運動量．

補正項は，1粒子既約なファインマン図の和．

補正項の p²+m² 展開の0次，1次の項が消えるように，2つのパラメータを決める．

ゲージ場の量子化

1)ゲージ不変な作用にゲージ固定項を加えて運動量変数を導入すると、振幅は正準変数の経路積分で書ける。振幅がゲージ固定に依存しないことは何から従うか。

2)この経路積分は運動量変数についてガウス積分。ガウス積分を実行すると行列式因子が出る。

3)行列式因子をゴースト・反ゴーストの奇ガウス積分で書き、ゲージ固定因子をNL場のガウス積分で書くと、BRST閉な作用が得られる。

4)そのうちゲージ固定に依存する項はBRST完全。BRST完全な項は振幅に寄与しない。

5)振幅の計算は有効作用の計算に集約される。

6)BRST対称性より、有効作用はZJ方程式をみたす。

7)くりこみ可能な理論の場合、ZJ方程式より発散項の相殺が言える。

A8 と GL(4, F2) の間の同型について

1) F2上の8次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、VA=(Lの零化空間)/L 上にS8不変な2次形式QAがあり、(VA,QA) の自己同型群GAはS8に同型。

2) W=(F2)^4 に対し、VB=W∧W 上にGL(W)不変な2次形式QBがある。(VB,QB) の自己同型群をGBとすると、GL(W)からGBへの単射準同型がある。

3) (VA,QA)\cong (VB,QB)から、GA\cong GB、A8\cong GL(W) が得られる。

6次対称群

F₂上の6次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、(Lの零化空間)/Lは4次元シンプレクティック空間になる。こうしてS₆からSp(4, F₂)への同型が得られる。

関数論続論 第5回

• Taylor 展開
• 零点の位数