スピン

  • 電子は磁気双極子.磁気モーメントは角運動量に平行.
  • 電子の角運動量の成分という物理量の値は,± ℏ/2 のみを取る.変化は ± ℏ .
  • 電子の角運動量の成分の2乗は (ℏ/2)2 である.
  • 電子の角運動量の x 成分,y 成分,z 成分という物理量に対する,固有値 ±1 の2次エルミート行列が,パウリ行列 である.
    • とすると,角運動量 方向成分は, であり,その2乗が確定しているので,
    • したがって,
    • この条件をみたすものとして,

      がある. このように,必ずどこかに複素数の成分が必要になる.
    • はたがいに可換でないので,同時固有ベクトルをもたない.
    • に対し,固有ベクトルは, の2つの固有値に対する固有ベクトルの1次結合である.
  • 角運動量の z 成分が確定しているとき,x 成分,y 成分は確定しない.