を の n 次以下の実係数多項式全体のなすベクトル空間とし，内積を で定義する． の基底 から Gram-Schmidt の正規直交化によって得られる正規直交基底を とする． とおくと， したがって， は T の固有ベクトル． より，

重積分．

Cayley-Hamilton の定理．固有値問題の演習． n 次正方行列 Bi を係数とする t の多項式 と n 次正方行列 A に対し， と定義する．補題 n 次正方行列を係数とする t の多項式 F(t), G(t), H(t) = F(t)G(t) と n 次正方行列 A に対し，AF(t) = F(t)A ならば，…